中3数学「平方根の定期テストでよく出る問題」

中3数学「平方根の定期テストでよく出る問題」です。

平方根の定期テストでよく出る問題

次の問いの下線部が正しければ、○を、誤りならば直して正しくしなさい。
（１）９の平方根は、±３である。

（２）面積が５ｃｍ²の正方形の１辺の長さは、±√5 ｃｍである。

（３）ｘ（ｘ－２）＝０の解は、０，２である。

（４）２×√3を計算すると√6である。

（５）７の平方根は√7である。

次の各問いに答えてください。
（６）ａを自然数とするとき、３＜√a＜４となるａの値は何個ありますか。

（７）ａを自然数とするとき、√63ー√a＝√7 が成り立つａの値を求めなさい。

（８）ａを自然数とするとき。√8aが自然数となるような最小の自然数を求めなさい。

（1）○
答えに±がつくときは、3つ。①平方根は？と問われたとき②±√を簡単にするとき③ｘ2＝数の平方根を利用した2次方程式になります。

（2）√5
長さに、マイナスは存在しませんね。長さは、いつも正の数。

（3）○
2次方程式の解は、いつも2つ。（中学生まで）また、重解のときは、1つに見えますが…。

（4）2√3
平方根の計算は、文字式と同じ。2×a＝2a

（5）±√7
答えに±がつくときは、3つ。①平方根は？と問われたとき②±√を簡単にするとき③ｘ2＝数の平方根を利用した2次方程式になります。

（6）6個
整数を根号（√　）に置き換えてみる。

（7）ａ＝28
√をa√bに置き換えてみる。

（8）ａ＝2
√を自然数にする問題は、素因数分解を利用する。

（9）ｘ＝4,11,16,19,20

（10）0.5477
与えられた√を使って表して、整数になる方（0の数が偶数の方）を使い代入する。