中3数学「平方根の定期テストでよく出る問題」です。
平方根の定期テストでよく出る問題
次の問いの下線部が正しければ、○を、誤りならば直して正しくしなさい。
（１）９の平方根は、±３である。
（２）面積が５ｃｍ2の正方形の１辺の長さは、±√5 ｃｍである。
（３）ｘ（ｘ－２）＝０の解は、０，２である。
（４）２×√3を計算すると√6である。
（５）７の平方根は√7である。
次の各問いに答えてください。
（６）ａを自然数とするとき、３＜√a＜４となるａの値は何個ありますか。
（７）ａを自然数とするとき、√63ー√a＝√7 が成り立つａの値を求めなさい。
（８）ａを自然数とするとき。√8aが自然数となるような最小の自然数を求めなさい。
平方根の定期テスト対策問題の解答・解説
（1）○
答えに±がつくときは、3つ。①平方根は？と問われたとき②±√を簡単にするとき③ｘ2＝数の平方根を利用した2次方程式になります。
（2）√5
長さに、マイナスは存在しませんね。長さは、いつも正の数。
（3）○
2次方程式の解は、いつも2つ。（中学生まで）また、重解のときは、1つに見えますが…。
（4）2√3
平方根の計算は、文字式と同じ。2×a＝2a
（5）±√7
答えに±がつくときは、3つ。①平方根は？と問われたとき②±√を簡単にするとき③ｘ2＝数の平方根を利用した2次方程式になります。
（6）6個
整数を根号（√ ）に置き換えてみる。
（7）ａ＝28
√をa√bに置き換えてみる。
（8）ａ＝2
√を自然数にする問題は、素因数分解を利用する。
（9）ｘ＝4,11,16,19,20
（10）0.5477
与えられた√を使って表して、整数になる方（0の数が偶数の方）を使い代入する。
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