高校入試よく出る変化の割合の対策問題

高校入試よく出る変化の割合の対策問題です。

よく出る変化の割合の対策問題

①1次関数
1次関数ｙ＝2ｘ+5について次の問いに答えよ。
（1）ｘの値が-2から3まで増加するとき、変化の割合を求めよ。

（2）ｘの増加量が3のとき、ｙの増加量を求めよ。

②2次関数
問1　2次関数ｙ＝2ｘ²について、次の問いに答えよ。
（1）ｘの値がー2から3まで増加するとき、変化の割合を求めよ。

（2）ｘの値が2から5だけ増加するとき、変化の割合を求めよ。

（3）ｘの値が-2から3まで増加するとき、ｙの増加量を求めよ。

問2　2次関数ｙ＝ａｘ²でｘの値が-4から6まで増加する時、変化の割合が-16であった。aの値を求めよ。

問3　ｘの値が-4から6まで増加する時、ｙ＝ａｘ²、ｙ＝2ｘ+5の変化の割合は等しい。aの値を求めよ。

①1次関数
（1）2

1次関数の場合、傾きが、変化の割合を表すので、傾き＝変化の割合となる。

（2）6

ｙの増加量＝変化の割合×ｘの増加量となる。

②2次関数
問1
（1）2

2次関数の変化の割合は、y=ax²のとxがmからnまで増加するとき、a×（m+n）で求めるので、2×(-2+3)=2となる

（2）18

2から5だけ増加する＝2から7まで増加するということだから、2×（2+7）＝18となる。

（3）10

ｙの増加量＝変化の割合×ｘの増加量となる。2×5＝10

問2　-8

問3　1