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中学数学「標本調査の要点まとめ」

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中学数学「標本調査の要点まとめ」です。

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標本調査のポイント

<全数調査と標本調査>

  • 全数調査…調査対象すべてについて調査する。(例)あるクラスの生徒の視力調査
  • 標本調査…集団の一部を標本として取り出して調査し、全体の性質を推測する。(例)国勢調査、内閣支持率などの世論調査

全数調査と標本調査の区別の仕方

  • 1人ひとり、1つひとつ調べることが目的、厳密な調査が必要→全数調査
  • 全体を調査するには、時間と労力などがかかかりすぎる→標本調査
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母集団の推定

母集団が大きい場合、集団の一部を標本として、その対象の全体を推測する問題。

公式

  • 対象となる全体 = 母集団の大きさ × 標本における対象の割合(※)
    (※)標本における対象の割合 =  対象の個数 ÷ 標本の大きさ

全数調査と標本調査の例題

袋の中に、赤玉と白玉があわせて100個入っている。これをよくかき混ぜて20個取り出したところ、その中の5個が赤玉であった。

「標本における赤玉の割合を求めよ。」
⇒標本における対象の割合=対象の個数÷標本の大きさ
よって、5÷20=1/4

「玉を取り出す前、袋の中には、赤玉は約何個入っていたと考えられるか。」
⇒対象となる全体=母集団の大きさ×標本における対象の割合
よって、100×1/4=25  
約25個

YouTubeでも学べるように、問題に対しての解説動画をアップしています。高校入試対策や定期テスト対策にご利用ください。特に数学などは動画の方が分かりやすい場合もありますよね。
数学
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