中2数学｜一次関数の利用問題（点の移動）をわかりやすく解説！解き方のコツも紹介です。「点Pが毎秒◯cmで移動すると、特定の位置に来るのは何秒後？」――こんな問題、解けますか？ 一次関数の利用問題の中でも「点の移動」はよく出題される重要なテーマです。グラフと式を正しく活用できれば、移動する点の位置や時間をスムーズに求められます。
この記事では、「点の移動」問題の基本から、よくあるミスを防ぐポイント、スムーズに解くコツまで詳しく解説。中2数学の一次関数をしっかりマスターし、自信を持ってテストに臨みましょう！
一次関数の利用問題（点の移動）中2数学
下の図1の点Pは毎秒1cmでA→B→C→Dと進む。Pが出発してから秒後の△APDの面積をycm2としてグラフにしたものが図2である。次の問いに答えなさい。
(1) 辺ABの長さを求めなさい。
(2) グラフのa、bを求めなさい。
(3) Pが辺CB上にいるときについて」をxの式で表しなさい。
(4) y=72 となるのは何秒後かを、すべて求めなさい。
点の移動の問題の解き方のコツ
「点の移動」の問題では、時間・速さ・位置 の関係を一次関数で整理することが大切です。スムーズに解くためのコツを紹介します！
① 問題文の情報を整理する
まずは、問題に出てくる以下の要素をしっかり確認しましょう。
・出発地点（初期位置） … 点Pが最初にいる位置
・移動のルール（速さ・方向） … 毎秒◯cmで動く、右向き or 左向きなど
・求めるもの … 何秒後の位置？ ある座標に来るのはいつ？
② 一次関数の式を立てる
点の移動は一次関数y=ax+b で表せます。
y：位置（移動する点の座標）
x：時間（経過秒数）
a：移動する速さ（正負に注意）
b：出発地点の座標（初期位置）
例： 点Pが x=3 の位置から、毎秒 2cm ずつ右へ移動する場合
➡ 式：y=2x+3
③ 必要な情報を代入して計算
例えば、「点Pが x=9 に到達するのは何秒後？」という問題なら、求める位置を式に代入します。
9=2x+3
これを解けば、
x=3 秒後 に到達することがわかります。
④ グラフを活用する
問題によっては、グラフを描いて確認すると理解しやすいです。
・出発点の座標をプロット
・移動の速さに従って直線を引く
・求める時間や位置を確認する
視覚的に整理できるので、複雑な問題でも間違いを減らせます！
一次関数の利用問題（点の移動）中2数学
(1)20cm
(2)a90 b35
(3)y=-18/5x+162
(4)16秒後と25秒後
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