中学数学「いろいろな事象と関数の対策問題」定期テスト・高校入試対応です。関数の考え方は、中学数学の中でも特に重要なテーマの一つです。「いろいろな事象と関数」では、身の回りの出来事を数学的に捉え、関数の性質を理解する力が求められます。定期テストでは基本的な関数の式やグラフの読み取り、高校入試では応用的な問題も出題されるため、しっかりと対策をしておくことが大切です。この記事では、定期テストや高校入試でよく出る問題を厳選し、解法のポイントをわかりやすく解説します。関数の理解を深め、得点アップを目指しましょう！
いろいろな関数（値段の関数）の対策問題
あるタクシー会社の料金は、走行距離1500m までは700 円で、その後500mごとに200円加算される。次の図は、走行距離をxm、料金を円として、xとの関係を表したグラフの一部である。次の問いに答えなさい。
●はその点がふくまれることを、○はその点がふくまれないことを表す
(1)走行距離が3800m のときの料金を求めなさい。
(2)料金が2500円であるときの走行距離は、何mをこえて何mまでのときか、求めなさい。
いろいろな関数（値段の関数）の対策問題の解答
1500mまでは700円で、その後 500m ごとに200 その後500mごとに200円加算される。
(1) 1700円
(3800-1500)÷500=4あまり300とする。
料金は5回加算されるから、
700+200×5 = 1700 (円)
(2) 5000mをこえて6000mまで
(2500-700)÷200 = 9
料金は9回加算されているから、
1500+500×9=6000(m)
よって、6000m まで走行できる。
走行距離と料金の関係は、下のようになる。
走行距離(m) 料金(円)
0<x≦1500 700
1500<x≦2000 900
2000<x≦2500 1100
2500<x≦3000 1300
3000<x≦3500 1500
3500<x≦4000 1700(円)…(1)
4000<x≦4500 1900
4500<x≦5000 2100
5000<x≦5500 2300
5500<x≦6000 2500 (円)…(2)
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