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中2数学「角度を求める定期テストでよく出る問題」

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中2数学「角度を求める定期テストでよく出る問題」です。

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角度を求める定期テストでよく出る問題

次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和を求めなさい。
(2)内角の和が900°となるのは何角形ですか。
(3)正六角形の1つの外角の大きさを求めなさい。
(4)1つの外角の大きさが30°になるのは、正何角形ですか。
(5)正十角形の1つの内角を求めなさい。

角度を求める定期テストでよく出る問題の解答・解説

<今回使う公式集>
①n多角形の内角の和  180(n-2)°
②n角形の外角の和  360°
③1つの内角+1つの外角=180°
正n角形において
④1つの外角= 360/n角形
⑤1つの内角=180-1つの外角=180- (360/n角形)

(1)①の公式より、180(10-2)=180×8=1440
(2)①の公式より、180(n-2)=900    ※この問題は、最初に必ず180で割ることで計算が速くなる。
(n-2)=5
n=7
(3)④の公式より、360÷6=60
(4)④の公式より、360÷30=12
(5)まず一つの外角を求めることが先決!
④の公式より、360÷10=36°←1つ外角
③の公式より、1つの内角=180-36=144°となる。

(解答)
(1)1440°
(2)七角形
(3)60°
(4)十二角形
(5)144°

多角形の内角の和とくれば、180(n-2)、おおよそ全員がすぐ口にできると思いますが、入試では、そのように一筋縄で解ける問題は出題されません。その他に、4つ。すらすらと公式が出てくる必要があります。

YouTubeでも学べるように、問題に対しての解説動画をアップしています。高校入試対策や定期テスト対策にご利用ください。特に数学などは動画の方が分かりやすい場合もありますよね。
数学
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