中1数学「後期期末テスト対策問題」

中3数学「後期期末テスト対策問題」です。
テスト範囲は、
・平面図形
・空間図形
・資料の整理（データの活用）
となっています。

後期期末テスト対策問題（中1数学）

【問1】次の㋐～㋗から，下（1）（2）のような図形をそれぞれすべて選び，記号で答えなさい。
㋐ 正三角形 ㋑ 台形 ㋒ 平行四辺形 ㋓ 長方形 ㋔ 正方形
㋕ ひし形 ㋖ 正五角形 ㋗ おうぎ形

（1）線対称であるが，点対称でない図形
（2）線対称でも点対称でもある図形

【問2】次の問いに答えなさい。
①おうぎ形の面積（基本公式）
半径6ｃｍ、中心角120°のおうぎ形の面積を求めよ。

②おうぎ形の面積（弧の長さがわかっている。）
半径6ｃｍ、弧の長さが4πｃｍのおうぎ形の面積を求めよ。

③おうぎ形の面積（円すいの側面積）
母線が10ｃｍ、半径6ｃｍ、高さが8ｃｍの円すいの側面積を求めよ。

④中心角（おうぎ形の面積○）
半径6ｃｍ、おうぎ形の面積12πｃｍ²おうぎ形の面積の中心角を求めよ。

⑤中心角（弧の長さがわかっている○）
半径6ｃｍ、弧の長さが3πｃｍの中心角を求めよ。

⑥中心角（円すいを展開してできるおうぎ形）
母線が10ｃｍ、半径6ｃｍ、高さが8ｃｍの円すいを展開したときにできるおうぎ形の中心角を求めよ。

【問3】次の図の立方体について，次の問いに答えなさい。

（1）面ABCDと平行な面を答えなさい。
（2）面EFGHと垂直な面はいくつありますか。
（3）面AEHDに平行な辺をすべて答えなさい。
（4）辺AEとねじれの位置にある辺はいくつありますか。

【問4】次の表はあるクラスの生徒の身長を度数分布表にまとめたものである。次の問いに答えなさい。

（1）155ｃｍ以上160ｃｍ未満の階級の相対度数を求めよ。
（2）165ｃｍ以上170ｃｍ未満の人の割合を％で求めよ。
（3）中央値を求めよ。
（4）最頻値を求めよ。
（5）平均値を求めよ。

後期期末テスト対策問題（中1数学）の解答

【問1】
（1）㋐，㋖，㋗
（2）㋓，㋔，㋕

【問2】
①12π
（公式）おうぎ形の面積=円の面積×中心角/360

②12π
（公式）1/2×半径×弧の長さ

③60π
（公式）母線×半径×π

④120°
（公式）（おうぎ形の面積/円の面積）×360

⑤90°
（公式）（弧の長さ/円周の長さ）×360

⑥216°
（公式）母線×中心角＝半径×360

【問3】
（1）面EFGH
（2）4つ
（3）辺BF，辺CG，辺BC，辺FG
（4）4つ

【問4】
（1）0.25
相対度数＝該当度数（数）÷　全体　※小数で解答する

（2）10％
割合＝相対度数×100（または、相対度数）　※％で聞かれているときに、100をかけます。

（3）157.5
（奇数個の場合）真ん中　（偶数個の場合）（真ん中左＋真ん中右）÷2
〈例〉（奇数個）1、7、8、5、10　の中央値は、小さい順に並び替えて1、5、7、8、10　真ん中にくる7
〈例〉（偶数個）1、7、8、5、10、11の中央値は、小さい順に並び替えて1、5、7、8、10、11であり、
中央値は、（7+8）÷2＝7.5となります。

（4）152.5
最頻値＝もっとも大きな度数に該当する階級値（注1）

（5）156.5
平均値＝〈（階級値×度数）の和　〉÷　全体
（注1）階級値とは、階級の幅の両サイドの数字を足して÷2
（例）　145cm以上～150cm未満　であれば、階級値は、（145＋150）÷2