中学数学「連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）の対策問題」

中学数学「連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）」です。

連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）

次の問いに答えなさい。
(1) 自動車でA市から220km はなれたB市に行くのに、普通の道路と高速道路を利用しました。普通の道路は時速40kmで走り, 高速道路は時速80kmで走ったところ、全体で4時間かかりました。普通の道路を走った道のりと,高速道路を走った道のりを求めなさい。

(2) Aさんは家から1200mはなれた学校へ行くのに、はじめは毎分60mで歩いていましたが,遅刻しそうだったので,途中から毎分100mで走ったら家を出発してから18分で学校に着きました。Aさんの歩いた時間をx分,走った時間をy分として,次の問いに答えなさい。

1. Aさんの歩いた時間と走った時間の関係から方程式をつくりなさい。
2. Aさんの歩いた道のりと走った道のりの関係から方程式をつくりなさい。
3 .Aさんの歩いた時間と走った時間を求めなさい。

(3)周囲が6000mの池があります。この池を,Aさんは自転車で,Bさんは徒歩で,同じところを出発して反対の方向にまわります。2人が同時に出発すれば,AさんとBさんは20分後に出会いますが,AさんがBさんよりも10分おくれて出発すれば,Aさんは出発してから18分後にBさんと出会います。Aさんの速さを分速xm,Bさんの速さを分速ymとして,次の問いに答えなさい。

1. 2人が同時に出発したときの2人が進んだ道のりの関係から方程式をつくりなさい。
2. AさんがBさんよりも10分おくれて出発したあと,その後の2人が進んだ道のりの関係から方程式をつくりなさい。
3. AさんとBさんのそれぞれの速さは分速何mですか。

連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）の解答

(1) 普通の道路 100km, 高速道路 120km

(2)
1. x+y=18
2. 60x+100y=1200
3. 歩いた時間 15分, 走った時間 3分

(3)
1. 20x+20y=6000
2. 18x+28y=600000
3 .Aさん 分速240m, Bさん 分速60m