中3数学「二次関数と一次関数の融合の練習問題」

中3数学「二次関数と一次関数の融合の練習問題」です。回は、２次関数と1次関数の融合問題の代表問題です。完全理解が求められます。私立入試でも出題されますが、偏差値55以上の私立高校、および偏差値55以下でも、特進クラスがある私立高校では、これ以上のレベルの問題パターンが普通です。

二次関数と一次関数の融合の練習問題

次の図は、放物線y=ax²と直線y=mx+nが、2点A（－２、－４）とB（1、ｂ）で交わっている。このとき、次の問いに答えよ。

（1）放物線y=ax²の式を求めよ。
（2）点B（1、ｂ）のｂを求めよ。
（3）直線y=mx+nの式を求めよ。
（4）直線とｘ軸の交点Cの座標を求めよ。
（5）△AOBの面積を求めよ。
（6）点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
（7）△COAを、ｘ軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。

二次関数と一次関数の融合の練習問題の解答

（1）放物線y=ax²の式を求めよ。
y=-x²

（2）点B（1、ｂ）のｂを求めよ。
b=-1

（3）直線y=mx+nの式を求めよ。
y=x-2

（4）直線とｘ軸の交点Cの座標を求めよ。
(2,0)

（5）△AOBの面積を求めよ。
3

（6）点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y=1x/2-3/2

（7）△COAを、ｘ軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。
32π/3 （3分の32π）