中学理科の計算問題対策問題｜高校入試・実力テスト対策です。
中学理科の計算問題対策問題
密度の計算問題
次の問いに答えなさい。
（１）体積4.0cm3、質量10.8gの物質の密度を求めよ。
（２）体積2.0cm3、質量27.0gの物質の密度を求めよ。
（３）体積4.0cm3、質量36.0gの物質の密度を求めよ。
（４）密度7.9g/cm3、質量39.5gの物質の体積を求めよ。
（５）密度13.5g/cm3、体積8.0cm3の物質の質量を求めよ。
地震の波の速さの計算問題
緊急地震速報は、P波とS波の性質の違いを利用し、各地のS波の到着時刻やゆれの大きさを推定して知らせる予報・警報である。ある場所で 10時31分45秒に発生した地震において、震央から16kmはなれた地点Aでは、地震発生から5秒後に発令された緊急地震速報が伝わると同時にS波が到着した。地点Bは、震源から42kmの距離にあり、P波が10時31分51秒に到着した。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、P波、S波はそれぞれ一定の速さで伝わるものとし、この緊急地震速報は発令後、瞬時に各地点に伝わるものとする。
(1)この地震のP波の伝わる速さは何km/sか。
(2) 震源から160kmはなれたC地点では、地震が発生してから40秒後に主要動が発生した。この地震のS波の伝わる速さは何km/sか。
(3) 地点Bにおいて、緊急地震速報が伝わってからS波が到着するまでの時間は何秒か。
電流・電圧・抵抗の計算問題
２本の電熱線ａ，ｂについて、電熱線の両端に加える電圧と電熱線を流れる電流との関係を調べたところ、次のグラフのようになった。次の問いに答えなさい。
（1）電熱線ａに流れる電流の強さをはかったところ，0.5Ａであった。加えた電圧は何Ⅴですか。
（2）電熱線ａ，ｂの抵抗は，それぞれ何Ωですか。
（3）電熱線ａ，ｂを直列につないだときの全体の抵抗は何Ωですか。
電力・電力量の計算問題
次の表は、電気器具を100Vで使った時の消費電力を示している。これについて、次の問いに答えなさい。
| 電気器具 | 消費電力【W】 |
|---|---|
| 蛍光灯スタンド | 30 |
| 電気ポット | 1200 |
| ノートパソコン | 80 |
| テレビ | 200 |
| CDラジカセ | 30 |
| エアコン | 1500 |
（1）蛍光灯スタンド、電気ポット、ノートパソコンを100Vのコンセントにつないで、同時に使用すると、消費電力は何kW
になるか、求めなさい。
（2）表で流れる電流がもっとも強い電気器具はどれか、求めなさい。
（3）電気ポットに1分間電流を流したろ期に発生する熱量は何Jか、求めなさい。
中学理科の計算問題対策問題の解答・解説
密度の計算問題の解答・解説
（１）2.7g/cm3
一定の体積あたりの質量を密度といいます。密度は、物質ごとに決まった値なので、物質を見分ける手がかりとなります。ふつう1ｃｍ3あたりの質量で表します。
- ＜公式＞ 密度（g/cm3）＝物質の質量（g）/物質の体積（cm3）
※公式が割り算になっているので、俗にいう、「き・は・じ」が使えます。
（２）13.5g/cm3
（３）9.0g/cm3
（４）5.0cm3
物質の体積（cm3）＝ 物質の質量（g）/ 密度（g/cm3）
（５）108.0g
物質の質量（g）＝ 密度（g/cm3）× 物質の体積（cm3）
液体に固体を入れて固体が浮くとき、固体の密度の方が液体よりも小さい。
液体に固体を入れて固体が沈むとき、固体の密度の方が液体よりも大きい。
地震の波の速さの計算問題の解答・解説
(1)7km/s
地点Bで、震源からP波が伝わるまでの時間は10時31分51秒-10時31分45 秒=6秒で、震源からの距離は42kmである。よって、P波の速 さは、42km÷6s=7km/s
(2)4km/s
160km-40s=4km/s
(3)5.5秒
地点Aでは地震が発生してから5秒後にS波 が到着してることから、地点Aと震源の距離は、4km/s×5s=20kmである。地点Bと地点Aの震源からの距離の差は、42-20=22kmである。この距離をS波が伝わる時間は、22km-4km/s=5.5sである。緊急地震速報は瞬時に伝わるので、地点Bには緊急地震速報が伝わってから 5.5秒後にS波が到着した。
電流・電圧・抵抗の計算問題の解答・解説
（1）6V
- 電流（A) ＝ 電圧（V）÷ 抵抗（Ω）
- 抵抗（Ω）＝ 電圧（V）÷ 電流（A)
- 電圧（V）＝ 電流（A) × 抵抗（Ω）
電流がmAのときは、Aに変換して計算します。（※1000mA=1A）
（2）a:12Ω b:32Ω
（3）44Ω
■電流、電圧、抵抗のそれぞれの関係
・抵抗の値が一定の時、電圧と電流は比例関係
・電流の値が一定の時、電圧と抵抗は比例関係
・同じ電圧をかけた時、抵抗と電流は反比例（※抵抗が大きくなると電流は流れにくくなり、小さい抵抗ほど多くの電流を流す）
■ 直列回路での電流、電圧、抵抗のそれぞれの特徴
（２つの抵抗を流れる）電流は同じ（つまり、回路のどこでも電流の大きさは同じ）
（２つの抵抗で）電源の電圧を分け合う（※回路全体の抵抗は各抵抗値の和）
■ 並列回路での電流、電圧、抵抗のそれぞれの特徴
（２つの抵抗にかかる）電圧は同じ（つまり、電源の電圧と同じ大きさ）
（２つの抵抗で全体の）電流を分け合う。回路全体の抵抗は各抵抗値より小さくなる（※各抵抗値の和ではありません）
電力・電力量の計算問題の解答・解説
（1）1.31kW
（2）エアコン
消費電力は、電流が強いほど大きい。
電気がもつエネルギーを電気エネルギーといい、1秒あたりに消費する電気エネルギーを電力といいます。
家庭の電気配線は、並列つなぎのため、すべての電器器具の同じ電力（100Ｖ）が加わります。電力の表示では、100Ｖ-40Ｗなどとあれば、100Ｖの電源につないだときに40Ｗの電力を消費することを示しています。
（3）72000J
電力（Ｗ）＝電圧（Ｖ）×電流（Ａ）
1000Ｗ＝1ｋＷ
電流の発熱についても大事です。
電力（Ｊ）＝電力（Ｗ）×時間（ｓ）
電力の単位は、ジュール（Ｊ）で1Ｗの電力を1秒間使った時の電力量が1Ｊとなります。
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