高校入試対策数学「最短距離を求める練習問題」

高校入試対策数学「最短距離を求める練習問題」です。公立高校入試例年、空間図形が出題されます。ねじれの位置など空間の位置関係を問う問題をはじめ、三平方の定理を利用した問題とパターンが決まっていますので、少しでも数多くの問題をこなすことで、満点への道は通じていきます。

最短距離を求める高校入試練習問題
1. 最短距離を求める高校入試練習問題の解答

最短距離を求める高校入試練習問題

図において、底面が直角二等辺三角形で、側面はすべて長方形の三角柱ＡＢＣ-ＤＥＦであり、∠ＥＤＦ＝90°、ＤＥ＝ＤＦ＝4√2 ｃｍ、ＡＤ＝12ｃｍとする。いま、点Ｐが頂点Ｂを出発して、辺ＢＣ上を矢印の向きに頂点Ｃまで毎秒1ｃｍの一定の速さで動くとき、次の問いに答えなさい。

（1）辺ＡＢとねじれの位置にある辺は何本か答えなさい。
（2）三角すいＡ－ＤＥＦの体積を求めなさい。
（3）ＡＰ＋ＰＦが最小となるのは、点Ｐが頂点Ｂを出発してから何秒後か求めなさい。