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中1数学「2学期中間テスト対策問題」よく出る問題編

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中1数学「2学期中間テスト対策問題」よく出る問題編です。
テスト範囲は、「数量を式で表す」「一次方程式」がメインです。

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2学期中間テスト対策問題(中1数学)

【問1】次の問いに答えなさい。
(1)x枚の紙がある。この紙を,1人に10枚ずつy人に配ったら,何枚か残った。残った紙の枚数をx,yを使った式で表しなさい。

(2)折り紙をa人の生徒に配るのに,1人に3枚ずつ配ろうとすると,b枚足りなくなる。このとき,折り紙の枚数を,a,bを使った式で表しなさい。

(3)縦が3cm,横がacmの長方形の周の長さを,aを用いた式で表しなさい。

(4)家からの道のりがakmの公園に向かって時速5kmで歩いている。家を出発してからb時間後の公園までの道のりをa,bを使った式で表しなさい。ただし,公園には到着していないものとする。

(5)長さamの針金から,bmの針金を10本切り取ったとき,残りの針金の長さは何mか。文字を使った式で表しなさい。

(6)80円切手をa枚,50円切手をb枚,10円切手をc枚買ったとき,支払う代金は10(   )円である。

(7)正の数aを7で割ったときの商をb,余りをcとするとき,a,b,cの関係を等式に表しなさい。

(8)第1学年から第3学年までのクラス数の合計が6クラスの中学校で校外学習を行うため、6クラスにそれぞれa枚ずつ配るごみ袋と、学校全体の予備としてb枚のごみ袋を用意しました。用意したごみ袋は全部で何枚か、a、bを使った式で表しなさい。

(9)500円硬貨1枚で,1個 a 円の品物を3個買ったところ,おつりをもらいました。このとき,おつりを表す式をつくりなさい。ただし,消費税は考えないものとします。

(10)縦の長さが4cm,横の長さがacmの長方形の周の長さを,aを使った式で表しなさい。

(11)A君,B君,C君の数学の得点はそれぞれa点,b点,c点で,この3人の平均点はd点であった。このとき,aをb,c,dを使った式で表しなさい。

(12)あるホールの座席は,1列の座席数が20で, a 列並んでいる。すでに人が座っている座席数を b とするとき,空いている座席数はいくつか,文字を使った式で表しなさい。

(13)50個のクッキーを,1人3個ずつa人の子どもに配ったところ,何個か残った。残ったクッキーの個数を表す式を書け。

(14)りんごがいくつかある。1人にa個ずつ10人に配ろうとしたら,2個たりなかった。りんごの個数をaを使った式で表しなさい。

(15)ある中学校の全生徒数はa人である。このうち自転車通学をしている生徒数はb人で,これは全生徒数の35%にあたる。b=140のとき,aの値を求めなさい。

(16)ある会社の5月の水道水の使用量は,A支店がam3,B支店がbm3であった。8月の水道水の使用量は,5月と比較して,A支店は3%減少し,B支店は7%増加した。8月のA支店の水道水の使用量とB支店の水道水の使用量の合計は何m3か。a,bを用いて表しなさい。

(17)片道がxkmの道のりを,行きは時速3kmで,帰りは時速4kmで歩いた。そのとき,往復するのにかかった時間をxを使って表しなさい。

(18)ある水そうに,毎分xリットルの割合で水を入れると,ちょうどy分で72リットル入る。このとき,yをxの式で表すと,y=(    )である。

(19)ある中学校の昨年度の入学者数は150人であった。今年度の入学者数はa人であり,昨年度の入学者数に比べてx%減少した。xをaの式で表しなさい。

(20)家から a m離れた公園まで行くのに,初めの1.2kmは歩いたが,その後,毎分250mの速さで走って公園に着いた。走った時間は何分間か,式で表しなさい。

【問2】次の方程式を解きなさい。
(1)2x=10
(2)3x-5=-2
(3)3x-14=5x
(4)20-2x=x+5
(5)8-5(1-x)=13
(6)3(2x-8)=-4(3-x)
(7)0.8x-2=0.6x-3
(8)0.2(x+6)=0.5x

【問3】次の問いに答えなさい。
(1)ある数 xの3倍に4を加えた数が、xから20をひいた数に等しくなる。ある数xを求めなさい。
(2)1本40円の鉛筆と1本60円の鉛筆を合わせて16本買ったところ、代金の合計は780円だった。40円の鉛筆を何本買ったか,求めなさい。
(3)Aは8200円、Bは5300円持っていて、AもBも同じ本を買った。すると、Aの残金はBの残金の2倍になった。この本の値段を求めなさい。

2学期中間テスト対策問題(中1数学)の解答

【問1】
(1)x-10y
(2)3a-b
(3)2a+6
(4)a-5b
(5)a-10b
(6)8a+5b+c
(7)a=7a+c
(8)6a+b
(9)500-3a
(10)2a+8
(11)a=3d-b-c
(12)20a-b
(13)50-3a
(14)10a-2
(15)a=400
(16)0.97a+1.07b
(17)7x/12
(18)y=70/x
(19)y=-2a/3+100
(20)x=(a-1200)/250

【問2】
(1)x=5
(2)x=1
(3)x=-7
(4)x=5
(5)x=2
(6)x=6
(7)x=-5
(8)x=4

<解法の手順>
➊必要であれば、かっこをはずしたり、分母をはらったりします。
➋文字の項を一方の辺に、数の項を他方の辺に移項する。
➌ax=bの形にする。
➍両辺をxの係数であるaでわる。
分母をはらうとは、整数になるようにかけること。普通、各項の最小公倍数をかけることが多い。

<一次方程式の例題>
5(x-1)=-x+7 …かっこがはずせます
5x-5=-x+7 …移行します
5x+x=7+5 …ax=bの形にします
6x=12 …両辺を6でわります
x=2

【問3】
(1)-12
(2)9本
(3)2400円

YouTubeでも学べるように、問題に対しての解説動画をアップしています。高校入試対策や定期テスト対策にご利用ください。特に数学などは動画の方が分かりやすい場合もありますよね。
数学
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