中学数学「素因数分解のポイント」

中学数学「素因数分解のポイント」です。

素因数分解のポイント

素因数分解について学んでいきます。

＜具体例＞
36を掛け算の形にすると、
（Ａ）6×6
（Ｂ）2×2×3×3　（2²×3³）
のように表せます。（Ｂ）のように、素因数の積だけに表したものを素因数分解というんですね。36を素数になるまで、小さな素数で割っていき、積の形で表します。同じ素数で掛け合わされたときは、指数をつかって整理します。

素因数分解の練習問題

Ａ次の数を素因数分解しなさい。
(1)42
(2)72
(3)147
(4)387

Ｂ素因数分解することにより，次の数がどのような自然数の平方であるかを調べなさい。
(1)324
(2)676

素因数分解の解説・解答

Ａ次の数を素因数分解しなさい。
(1)　42=2×3×7
(2)　72=2^３×3^２
(3)　147=3×7^２
(4)　387＝3^２×4³

Ｂ素因数分解することにより，次の数がどのような自然数の平方であるかを調べなさい。
(1)　324＝2×2×81＝2²×9²=(2×9)²＝182
18の2乗

(2)　676＝2×2×169＝2²×13²＝(2×13)²＝262　　　
26の2乗