中学数学「規則性に関する練習問題」

中学数学「規則性に関する練習問題」です。

規則性に関する練習問題

下の図のように、1辺が1の正方形を組み合わせて、1辺が1、2、3作りの正方形をつくり、それぞれ1番目の正方形、2番目の正方形、3番目の正方形…というようにする。

(1)3番目の正方形には、下の図のように、1辺が2の正方形を4個かくことができる。同様にして、4番目の正方形には1辺が2の正方形が何個かけるか答えなさい。

(2) 1辺が2の正方形を、ちょうど64個かくことができるのは何番目の正方形か答えなさい。

(3) n番目の正方形では、1辺が2の正方形が何個かくことができるかを、nを用いた式で表しなさい。

(4) 1辺が2の正方形を、はじめて500かくことができるのは、何番目の正方形か答えなさい。

規則性に関する練習問題の解答

(1)9個
(2)9番目
(3)n²-2n+1個
(4)24番目