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高校受験対策・数学「空間図形の対策問題」

空間図形サムネイル画像 数学
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高校受験対策・数学「空間図形の対策問題」です。

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空間図形の対策問題(高校入試数学)

【問1】
次の図のように、1辺の長さが6cmの正三角形を底面とし、AD=BE=CF=10cmの正三角柱ABC-DEFがある。辺AD、CF上に、それぞれ点G、Hを、AG=5cm、CH=3cmであるようにとり、さらに、3点G,B,Hを通る平面で切り、2つの部分に分けたき、次の問いに答えよ。
四角錐問題

(1)平面GBHより上の部分の頂点Aを含む方の立体図形の名前を書け。
(2)平面GBHより下の部分の頂点Eを含む方の立体の体積を求めよ。

【問2】
図は、1辺の長さが4cmの立方体で、Mは、辺ABの中点、LはDL:LA=1:3となる点である。3点E、M、Lで通る平面でこの立方体を切断する。
立体私立問題
(1)四面体A-ELMの体積を求めなさい。
(2)点MからLEに垂線MKをひき、LK=xcmとするとき、線分MKに着目して方程式を作りxを求めなさい。
(3)頂点Aから平面EMLの距離を求めなさい。

空間図形の対策問題(高校入試数学)の解答

【問1】
(1)四角すい
(2)66√3

【問2】
(1)4
(2)9/5
(3)12√61/61

数学
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