高校受験対策・理科「頻出の理科公式一覧と公式を使った計算問題」

高校受験対策・理科「頻出の公式一覧と公式を使った計算問題」です。

頻出の理科公式一覧

その他のよく出る公式・公式一覧（中学理科）

【生物】
顕微鏡の倍率…倍率=接眼レンズの倍率×対物レンズの倍率

呼吸とエネルギー…生物の細胞は,有機物を分解したときのエネルギーを生活動に利用している。この有機物を分解してエネルギーをとり出すことを呼吸という。植物は,水と二酸化炭素,光のエネルギーをとり入れ,光合成を行って自ら有機物(栄養分)と酸素をつくり,それらから生物の細胞は,呼吸によって生きるための必要なエネルギーを得ている。

優性の法則…丸としわの純系の親を交配し,丸は優性の形質,しわは劣性の形質であるとき,子には丸の優性形質だけが現れる。

分離の法則…減数分裂のとき,対になっている遺伝子は分かれて別々の生殖細胞に入る。

【地学】
地層累重の法則…地層は、ふつう下位のものほど古く、上位のものほど新しい。

震源までの距離…震源までの距離 d[km] を求める式…d[km]=(7.5~8.0) [km/s] ×初期微動継続時間 〔s]

湿度…湿度（％）＝（空気中に含まれる水蒸気量(g/m³)/その気温における飽和水蒸気量[g/m³]）×100

等圧線と風力…2地点間の気圧差をとし,距離をdとすると,気圧傾度 GはG=p/dと表されこのGが大きいほど強い風が吹く。

太陽の南中高度(北半球)
・夏至の日 : 90°－土地の緯度+ 23.4°
・春分・秋分の日 : 90°－土地の緯度
・冬至の日 : 90°－土地の緯度-23.4°

天体の日周運動と年周運動…地球の自転で,恒星は1時間に15°ずつ天球上を東から西へ移動している。また,公転により1日に約4分ずつ,1か月で約2時間ずつ恒星の南中時刻ははやくなっている。

恒星の明るさ…1等星の明るさは6等星の明るさの100倍と決めて、その間の星の等級を決めている。したがって,等級が小さいほど明るい。

【化学】
密度…物質1cm(気体は1L)あたりの質量のことである。密度[g/cm²〕=質量 〔g〕/ 体積 〔cm³〕

質量パーセント濃度…溶液の質量=溶質の質量+溶媒の質量。濃度[%]=（溶質の質量 〔g〕/溶液の質量〔g〕）×100

質量保存の法則…化学変化の前後において,物質全体の質量は変わらない。

定比例の法則…同じ化合物では,その成分原子の質量の割合は一定である。

酸化と還元…化学式を使って,物質の化学変化を表した式で,両辺の原子の種類とその数は等しい。化学変化により,物質が酸素と結びつくことを酸化といい、その結果できた物質を酸化物という。そして,酸化物が酸素をとり除かれる化学変化のことを還元という。つまり、酸化と還元は正反対の化学変化である。

倍数比例の法則…2種類の原子が化合して2種以上の化合物ができる場合,1つの原子の一定量と化合するもう一方の原子の質量は,簡単な整数比になる。

気体反応の法則…気体が関係する化学反応では,反応する気体および反応によって生じる気体の同温・同圧での体積の間には簡単な整数比が成り立つ。

周期表…ロシアの化学者メンデレーエフがその当時知られていた原子を質量の順に並べた表 (1869年発表)。周期表の縦の列に性質の似た原子が並んでいた。当時,周期表の空欄であった所に、それをうめる原子がその後次々と発見された。

電解質と非電解質…水溶液にすると,電流を流すことができる物質のことを電解質といい,水溶液にしても電流を流さない物質を非電解質という。

マイナスのイオンのでき方…銅原子は、電子2個を失って、一の電気が少なくなり陽イオンになる。塩素原子は,電子1個を受けとって,一の電気が多くなり、陰イオンになる。

中和…塩酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜるとお互いの性質を打ち消し合う。この反応を中和という。また,このとき,水とともに塩ができる。

【物理】
光の進み方…光の道筋はまっすぐであるので,直進するといい,光を発するものを光源という。

光の反射…鏡の前に立つと自分の姿が見える。その姿を像という。これは自分のからだから進んできた光が鏡にあたり,はね返って目に入ってきたからであり,このような光のはね返りを光の反射という。

光の反射の法則…入射光と反射光は、入射点で境界面に垂直な直線に対して、互いに対称の位置にある。入射角と反射角はつねに等しい。

全反射…光が水中やガラス中から空気中に進むとき,入射角が大きくなると,光は空気中に出ないで,境界面で全部反射してしまう現象。

光の屈折…水の入ったコップにストローを入れると,ストローが曲がって見えることがある。これは,光が水から出るときその進む方向を変えるためであり,これを光の屈折という。

凸レンズの像…凸レンズの焦点より遠く(外側)にろうそくを置くと、倒立の実像ができ,焦点より近く (内側)にろうそくを置くと正立の虚像ができる。

音の三要素…音には、音の大きさ,音の高さと音色の3つの要素があり、これらを音の三要素という。

力のはたらき
1物体の形を変える。
2物体を支える。
3物体の運動のようすを変える。

力の三要素…力の大きさ,力の向き,力のはたらく点 (作用点)をいう。

フックの法則…ばねの伸びる (縮む) 大きさ a[cm] は,加えた力の大きさ F[N] に比例する。F=k×a (k: ばね定数)

力の大きさの単位…単位にはNが使われる。1Nは約100gの質量の物体にはたらく、地球の重力の大きさにほぼ等しい。

圧力…ふれあう面の1m²あたりを垂直におす力を圧力という。単位には,パスカル (記号Pa)やN/m² (ニュートン毎平方メートル)が使われる。圧力 [Pa(N/m2)]=面を垂直におす力[N] /力がはたらく面積[m]

大気の圧力…地球上は,大気とよばれる空気の層でおおわれていて,空気の質量にはたらく重力により圧力を生じ,これを大気圧という。その大きさは,海面で約1013hPaであり,これを1気圧という。

水の圧力(水圧) …水面からの深さが深いほど,水の圧力 (水圧) は大きくなる。

浮力…水中にある物体が, 水から受ける上向きの力。水中にある部分の体積が大きいほど,浮力は大きくなる。

オームの法則…導線に流れる電流I[A]は,電圧V[V]に比例し, 抵抗R[Ω]に反比例する。I[A]= V(V)/R[Ω]

合成抵抗…各抵抗をR1,R2,R3とし,合成抵抗(回路全体の抵抗)をR[Ω]とすると,直列回路においては,R=R1+R2+R3。並列回路においては、1/R=1/R1+1/R2+/R3がなりたつ。

導線の電気抵抗…導線の抵抗R[Ω]は導線の長さ [m]に比例し,その断面積 S〔m²〕に反比例する。導線1m・1m²あたりの抵抗値をkとして,R[Ω]=kl(m)/ S〔m²〕(k:比例定数)

電力…1秒間あたりに消費する電気エネルギーを表す電力P〔W〕は、電圧V[V]と電流I[A]の積で表される。

電力量…電力量(単位[J])とは、ある時,電力量 (単位 [J])とは,ある時間内に消費する電気エネルギーの大きさで, 電力P〔W〕 と時間 [s]の積で表される。

ジュールの法則…電流による発熱量 Q[J] は, 電圧 V[V] 電流I[A] 時間t[s] の積である。Q[J]=V[V] ×I〔A〕×t[s]
右ねじの法則…右ねじが進む向きに電流を流すと,右ねじを回す向きと同じ向きに磁界ができる。

フレミングの左手の法則…親指をたがいに直角になるように 左手の中指、人さし指開き、中指を電流の向き, 人さし指を磁界の向きに合わせ ると、親指が電流が磁界から受ける力の向きを示す。

2力がつりあう条件
➀2力は同一直線上にある。
➁2力の向きは, 反対である。
➂2力の大きさは等しい。

平均の速さ…平均の速さ[m/s] は,移動した距離s[m]を要した時間で割る。
v[m/s]=s[m]/t[s]

斜面上の力
➀面上では,重力 W〔N〕を,斜面と平行な力 A[N]と斜面を垂直におす力 B〔N〕とに分解すると,物体の動きが考えられる。
➁斜面の傾きが急になると斜面と平行な力A[N] が大きくなるので,物体の動きもはやくなる。

慣性の法則…外からまったく力が加わらなければ,運動している物体はそのままの速さで等速直線運動を続け、静止している物体は静止し続ける。

作用・反作用の法則…物体Aが物体Bに加える力を作用とすると,同時に同法則用線上において,物体Bから物体Aに、向きは反対で、大きさの等しい力の反作用がはたらく。

仕事…物体に力を加え, 移動させたときの仕事[J]は,「力の大きさ〔N〕×力の向きに動いた距離〔m〕」の式で表される。

仕事率 …仕事率〔W(J/s)〕は、仕事の大きさ[J]を仕事に要した[s]で割ったものである。

仕事の原理…摩擦や抵抗がないかぎり、道具や機械、斜面などを使って仕事をしても、道具などを使わないでする仕事と仕事の量は変わらない。

位置エネルギー…物体のもっている位置エネルギーは,基準面からの位置が高いほど大きく,また,質量が大きいほど大きい。

運動エネルギー…物体がもっている運動エネルギーは、物体の速さが大きく,また,質量が大きいほど大きい。

力学的エネルギーの保存…ジェットコースターがレールをくだる途中では、運動エネルギーとともに、高い位置にあるので、位置エネルギーをもつ。この2つのエネルギーの和を力学的エネルギーといい。摩擦や抵抗がないかぎり、この値は、つねに一定である。

中学理科よく出る公式を使った計算問題

次の問いに答えなさい。

（1）オームの法則
10Ｖの電圧をかけると2Ａの電流が流れるときの抵抗は何Ωか求めなさい。

（2）仕事
500gの物体を真上に2m持ち上げた。このときの仕事は何Jか求めなさい。

（3）湿度

気温が20℃で水蒸気量が11.5g/m³の空気の湿度は何％か。答えは小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めなさい。飽和水蒸気量は上記の飽和水蒸気量の表を使ってください。

（4）電力
100Vの電圧をかけると、2.5Aの電流が流れる電気器具の消費電力は何Wか求めなさい。

（5）圧力
重さ20N、底面積10cm2の物体の圧力は、何N/cm²か求めなさい。

（6）密度
質量500gで体積が40cm³の物体の密度は何g/cm³か求めなさい。

（7）仕事率
1.5kgの物体を5秒で4mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何Wか求めなさい。。

（8）電力量（＝熱量）
100Wの電球を1分間使用したときの電力量は何Jか求めなさい。

（9）濃度
質量100gの水に、質量25gの食塩を溶かしたときにできる食塩水の質量パーセント濃度を計算しなさい。

（10）地震
次の表は、ある地点での地震の記録をまとめたものである。この地震のP波の速さを求めなさい。

（11）密度
（ア）体積4.0cm³、質量10.8gの物質の密度を求めよ。
（イ）体積2.0cm³、質量27.0gの物質の密度を求めよ。
（ウ）体積4.0cm³、質量36.0gの物質の密度を求めよ。
（エ）密度7.9g/cm³、質量39.5gの物質の体積を求めよ。
（オ）密度13.5g/cm³、体積8.0cm³の物質の質量を求めよ。

（12）電熱線
２本の電熱線ａ，ｂについて、電熱線の両端に加える電圧と電熱線を流れる電流との関係を調べたところ、次のグラフのようになった。次の問いに答えなさい。

（ア）電熱線ａに流れる電流の強さをはかったところ，0.5Ａであった。加えた電圧は何Ⅴですか。
（イ）電熱線ａ，ｂの抵抗は，それぞれ何Ωですか。
（ウ）電熱線ａ，ｂを直列につないだときの全体の抵抗は何Ωですか。

（13）地震の波の速さ
緊急地震速報は、P波とS波の性質の違いを利用し、各地のS波の到着時刻やゆれの大きさを推定して知らせる予報・警報である。ある場所で 10時31分45秒に発生した地震において、震央から16kmはなれた地点Aでは、地震発生から5秒後に発令された緊急地震速報が伝わると同時にS波が到着した。地点Bは、震源から42kmの距離にあり、P波が10時31分51秒に到着した。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、P波、S波はそれぞれ一定の速さで伝わるものとし、この緊急地震速報は発令後、瞬時に各地点に伝わるものとする。

(ア)この地震のP波の伝わる速さは何km/sか。
(イ) 震源から160kmはなれたC地点では、地震が発生してから40秒後に主要動が発生した。この地震のS波の伝わる速さは何km/sか。
(ウ) 地点Bにおいて、緊急地震速報が伝わってからS波が到着するまでの時間は何秒か。

【解答】中学理科のよく出る公式を使った計算問題

（1）オームの法則…（公式）電圧Ｖ（Ｖ）＝抵抗Ｒ（Ω）×電流Ｉ（Ａ）
10V÷2A＝5Ω

（2）仕事…（公式）仕事（Ｊ）＝力の大きさ（Ｎ）×移動距離（ｍ）
5N×2m＝10J

（3）湿度…（公式）湿度（％）＝（1ｍ³の空気中に含まれている水蒸気量÷その気温での飽和水蒸気量）×100
11.5/17.3 ×100＝66.47…　答えは66.5％

（4）電力…（公式）電力Ｐ（Ｗ）＝電圧Ｖ（Ｖ）×電流Ｉ（Ａ）
100V×2.5A＝250W

（5）圧力…（公式）圧力（ＰａまたはＮ/ｃｍ²）＝力の大きさ（Ｎ）÷力を受ける面積（cm²）
20÷10＝2.0N/cm²

（6）密度…（公式）密度（ｇ/ｃｍ³）＝質量（ｇ）÷体積（ｃｍ³）
500g÷40cm³＝12.5g/cm³

（7）仕事率…（公式）仕事率（Ｗ）＝仕事（Ｊ）÷かかった時間（ｓ）
15N×4m＝60J　60J÷5s＝12W

（8）電力量（＝熱量）…（公式）電力量（Ｊ）＝熱量（Ｊ）＝電力Ｐ（Ｗ）×時間ｔ（ｓ）
100W×60秒＝6000J

（9）濃度…（公式）質量パーセント濃度（％）＝（溶質の質量（ｇ）÷溶液の質量（ｇ））×100
水100g＋食塩25g＝食塩水125g　（25/125）×100＝20％

（10）速さ…（公式）速さ＝移動した距離÷移動にかかった時間

（11）
（ア）2.7g/cm³

（イ）13.5g/cm³

（ウ）9.0g/cm³

（エ）5.0cm³

（オ）108.0g
物質の質量（g）＝　密度（g/cm3）×　物質の体積（cm3）

（12）
（ア）6V

（イ）a:12Ω b:32Ω

（ウ）44Ω

（13）
(ア)7km/s

(2)4km/s

(3)5.5秒