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高校受験対策・理科「頻出の理科公式一覧と公式を使った計算問題」

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高校受験対策・理科「頻出の公式一覧と公式を使った計算問題」です。

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頻出の理科公式一覧

項目 公式
電圧 電圧V(V)=抵抗R(Ω)×電流I(A)
仕事 仕事(J)=力の大きさ(N)×移動距離(m)
湿度 湿度(%)=(1m3の空気中に含まれている水蒸気量÷その気温での飽和水蒸気量)×100
電力 電力P(W)=電圧V(V)×電流I(A)
圧力 圧力(PaまたはN/cm2)=力の大きさ(N)÷力を受ける面積(cm2
密度 密度(g/cm3)=質量(g)÷体積(cm3
仕事率 仕事率(W)=仕事(J)÷かかった時間(s)
電力量 電力量(J)=熱量(J)=電力P(W)×時間t(s)
濃度 質量パーセント濃度(%)=(溶質の質量(g)÷溶液の質量(g))×100
速さ 速さ=移動した距離÷移動にかかった時間
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中学理科よく出る公式を使った計算問題

次の問いに答えなさい。

(1)オームの法則
10Vの電圧をかけると2Aの電流が流れるときの抵抗は何Ωか求めなさい。

(2)仕事
500gの物体を真上に2m持ち上げた。このときの仕事は何Jか求めなさい。

(3)湿度

気温[℃] 15 16 17 18 19 20 21
飽和水蒸気量[g/m³] 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3

気温が20℃で水蒸気量が11.5g/m³の空気の湿度は何%か。答えは小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めなさい。飽和水蒸気量は上記の飽和水蒸気量の表を使ってください。

(4)電力
100Vの電圧をかけると、2.5Aの電流が流れる電気器具の消費電力は何Wか求めなさい。

(5)圧力
重さ20N、底面積10cm2の物体の圧力は、何N/cm2か求めなさい。

(6)密度
質量500gで体積が40cm³の物体の密度は何g/cm³か求めなさい。

(7)仕事率
1.5kgの物体を5秒で4mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何Wか求めなさい。。

(8)電力量(=熱量)
100Wの電球を1分間使用したときの電力量は何Jか求めなさい。

(9)濃度
質量100gの水に、質量25gの食塩を溶かしたときにできる食塩水の質量パーセント濃度を計算しなさい。

(10)地震
次の表は、ある地点での地震の記録をまとめたものである。この地震のP波の速さを求めなさい。

観測地点 A地点 B地点
初期微動が始まった時刻 10時13分33秒 10時13分38秒
主要動が始まった時刻 10時13分43秒 10時13分53秒
震源からの距離 60km 90km

(11)密度
(ア)体積4.0cm3、質量10.8gの物質の密度を求めよ。
(イ)体積2.0cm3、質量27.0gの物質の密度を求めよ。
(ウ)体積4.0cm3、質量36.0gの物質の密度を求めよ。
(エ)密度7.9g/cm3、質量39.5gの物質の体積を求めよ。
(オ)密度13.5g/cm3、体積8.0cm3の物質の質量を求めよ。

(12)電熱線
2本の電熱線a,bについて、電熱線の両端に加える電圧と電熱線を流れる電流との関係を調べたところ、次のグラフのようになった。次の問いに答えなさい。
電流電圧抵抗問題図

(ア)電熱線aに流れる電流の強さをはかったところ,0.5Aであった。加えた電圧は何Ⅴですか。
(イ)電熱線a,bの抵抗は,それぞれ何Ωですか。
(ウ)電熱線a,bを直列につないだときの全体の抵抗は何Ωですか。

(13)地震の波の速さ
緊急地震速報は、P波とS波の性質の違いを利用し、各地のS波の到着時刻やゆれの大きさを推定して知らせる予報・警報である。ある場所で 10時31分45秒に発生した地震において、震央から16kmはなれた地点Aでは、地震発生から5秒後に発令された緊急地震速報が伝わると同時にS波が到着した。地点Bは、震源から42kmの距離にあり、P波が10時31分51秒に到着した。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、P波、S波はそれぞれ一定の速さで伝わるものとし、この緊急地震速報は発令後、瞬時に各地点に伝わるものとする。

(ア)この地震のP波の伝わる速さは何km/sか。
(イ) 震源から160kmはなれたC地点では、地震が発生してから40秒後に主要動が発生した。この地震のS波の伝わる速さは何km/sか。
(ウ) 地点Bにおいて、緊急地震速報が伝わってからS波が到着するまでの時間は何秒か。

【解答】中学理科のよく出る公式を使った計算問題

(1)オームの法則…(公式)電圧V(V)=抵抗R(Ω)×電流I(A)
10V÷2A=

(2)仕事…(公式)仕事(J)=力の大きさ(N)×移動距離(m)
5N×2m=10J

(3)湿度…(公式)湿度(%)=(1m3の空気中に含まれている水蒸気量÷その気温での飽和水蒸気量)×100
11.5/17.3 ×100=66.47… 答えは66.5%

(4)電力…(公式)電力P(W)=電圧V(V)×電流I(A)
100V×2.5A=250W

(5)圧力…(公式)圧力(PaまたはN/cm2)=力の大きさ(N)÷力を受ける面積(cm2
20÷10=2.0N/cm2

(6)密度…(公式)密度(g/cm3)=質量(g)÷体積(cm3
500g÷40cm³=12.5g/cm³

(7)仕事率…(公式)仕事率(W)=仕事(J)÷かかった時間(s)
15N×4m=60J 60J÷5s=12W

(8)電力量(=熱量)…(公式)電力量(J)=熱量(J)=電力P(W)×時間t(s)
100W×60秒=6000J

(9)濃度…(公式)質量パーセント濃度(%)=(溶質の質量(g)÷溶液の質量(g))×100
水100g+食塩25g=食塩水125g (25/125)×100=20%

(10)速さ…(公式)速さ=移動した距離÷移動にかかった時間

A地点とB地点の距離の差は、90-60=30km
初期微動を起こすP波が、30kmを進むのにかかった時間は、10時13分38秒-10時13分33秒=5秒
P波の速さは、30km÷5秒=6km/s

(11)
(ア)2.7g/cm3

一定の体積あたりの質量を密度といいます。密度は、物質ごとに決まった値なので、物質を見分ける手がかりとなります。ふつう1cm3あたりの質量で表します。

<公式> 密度(g/cm3)=物質の質量(g)/物質の体積(cm3
※公式が割り算になっているので、俗にいう、「き・は・じ」が使えます。

(イ)13.5g/cm3

(ウ)9.0g/cm3

(エ)5.0cm3

物質の体積(cm3)= 物質の質量(g)/ 密度(g/cm3

(オ)108.0g
物質の質量(g)= 密度(g/cm3)× 物質の体積(cm3)

■密度の性質
液体に固体を入れて固体が浮くとき、固体の密度の方が液体よりも小さい。
液体に固体を入れて固体が沈むとき、固体の密度の方が液体よりも大きい。

(12)
(ア)6V

電流(A) = 電圧(V)÷ 抵抗(Ω)
抵抗(Ω)= 電圧(V)÷ 電流(A)
電圧(V)= 電流(A) × 抵抗(Ω)
電流がmAのときは、Aに変換して計算します。(※1000mA=1A)

(イ)a:12Ω b:32Ω

(ウ)44Ω

■電流、電圧、抵抗のそれぞれの関係
・抵抗の値が一定の時、電圧と電流は比例関係
・電流の値が一定の時、電圧と抵抗は比例関係
・同じ電圧をかけた時、抵抗と電流は反比例(※抵抗が大きくなると電流は流れにくくなり、小さい抵抗ほど多くの電流を流す)
■ 直列回路での電流、電圧、抵抗のそれぞれの特徴
(2つの抵抗を流れる)電流は同じ(つまり、回路のどこでも電流の大きさは同じ)
(2つの抵抗で)電源の電圧を分け合う(※回路全体の抵抗は各抵抗値の和)
■ 並列回路での電流、電圧、抵抗のそれぞれの特徴
(2つの抵抗にかかる)電圧は同じ(つまり、電源の電圧と同じ大きさ)
(2つの抵抗で全体の)電流を分け合う。回路全体の抵抗は各抵抗値より小さくなる(※各抵抗値の和ではありません)

(13)
(ア)7km/s

地点Bで、震源からP波が伝わるまでの時間は10時31分51秒-10時31分45 秒=6秒で、震源からの距離は42kmである。よって、P波の速さは、42km÷6s=7km/s

(2)4km/s

160km-40s=4km/s

(3)5.5秒

地点Aでは地震が発生してから5秒後にS波 が到着してることから、地点Aと震源の距離は、4km/s×5s=20kmである。地点Bと地点Aの震源からの距離の差は、42-20=22kmである。この距離をS波が伝わる時間は、22km-4km/s=5.5sである。緊急地震速報は瞬時に伝わるので、地点Bには緊急地震速報が伝わってから 5.5秒後にS波が到着した。
理科
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