中学2年生の定期テスト対策に最適！この記事では、連立方程式の文章題に焦点を当て、よく出題されるパターンをまとめた予想問題を掲載しています。文章題の読み取り方や式の立て方のコツも解説しているので、苦手意識を克服しながら効率的に学習できます。テスト前の総チェックにぜひ役立ててください。
連立方程式文章題（割合）
次の問いに答えなさい。
(1) あるクラスの生徒数は35人です。このうち,男子の30%、女子の20%がめがねをかけていてその人数を合わせると9人になります。このクラスの男子、女子それぞれの人数を求めなさい。
(2) ある店では,パンとドーナツを合わせて400個つくりました。このうち,パンは80%,ドーナツは90% 売れましたが、合わせて70個売れ残りました。パンをx個,ドーナツをy個つくったとして、次の問いに答えなさい。
1 パンとドーナツのつくった個数の関係から方程式をつくりなさい。
2 パンとドーナツの売れた個数の関係から方程式をつくりなさい。
3 パンとドーナツをそれぞれ何個つくりましたか。
(3)ある中学校では、男子の3/7と女子の1/4が自宅にコンピュータを持っていて、その人数の合計は、学校全体の人数300人の1/3にあたるそうです。この中学校の男子の人数をx人,女子の人数をy人として、次の問いに答えなさい。
1 学校全体の人数の関係から方程式をつくりなさい。
2 コンピュータを持っている人数の関係から方程式をつくりなさい。
3 この中学校の男子, 女子それぞれの人数を求めなさい。
(4) ある中学校の昨年の生徒数は,男女合わせて350人でした。今年は,昨年と比べて、男子に5%減り,女子は10%増えたので, 男女合わせて355人になりました。昨年の男子の人数をx人、女子の人数をy人として,次の問いに答えなさい。
1 昨年の学校全体の人数の関係から方程式をつくりなさい。
2 今年の学校全体の人数の関係から方程式をつくりなさい。
3 今年の男子、女子それぞれの人数を求めなさい。
連立方程式文章題（割合）の解き方のコツ
割合を使った文章題は、全体量・増減・比率 の関係を整理することが大切です。連立方程式を使えば、複雑に見える問題もスムーズに解けます！ここでは、解き方のコツを紹介します。
① 問題の情報を整理する
まずは、問題文を読んで、どんな割合が関係しているのかを整理しましょう。
・全体の量 …（例：商品の値段、液体の合計量 など）
・増減の割合 …（例：○%増加、○%引き など）
・比率や濃度 …（例：食塩水の濃度、合成液の割合 など）
・求めるもの …（例：元の値段、増減後の値段 など）
② 文字を設定して式を作る
問題の中に 2つの未知数 がある場合、それぞれを文字で表しましょう。
例1：値上げの問題「ある商品Aの定価をx円、値引き後の価格をy円とする」
例2：濃度の問題「食塩水Aの量をxg、食塩水Bの量をygとする」
問題の情報を元に、割合を小数（または分数）に直して式を立てます。
③ 連立方程式を立てる
2つの条件から、それぞれ式を作りましょう。
例1：値上げの問題
「定価の20%引きで1600円になった。元の定価の30%増しが2860円だった。」
➡ 式1： y=x−0.2x （20%引き）
➡ 式2： y=x+0.3x （30%増し）
➡ 整理すると
0.8x=1600
1.3x=2860
この連立方程式を解けば、定価が求まります。
④ 連立方程式を解く
あとは、通常の 代入法・加減法 で解くだけ！
・代入法 → 1つの式を変形して、もう1つの式に代入する
・加減法 → 両方の式を足し引きして1つの文字を消す
⑤ 割合を小数・分数に統一する
%（パーセント）をそのまま使わない！
・20% → 0.2
・3割 → 0.3
・1/5 → 0.2
式をスムーズに立てるために、割合は小数や分数に変換しましょう。
⑥ 検算してミスを防ぐ
最後に、求めた値を元の式に代入し、正しいか確認しましょう。
特に、割合が関係する問題は計算ミスが起こりやすいので、落ち着いて確認することが大切です。
連立方程式文章題（割合）の解答
(1) 男子 20人, 女子 15人
(2)
1 x+y=400
2 0.8x+0.9y=330
3 パン 300個, ドーナツ 100個
(3)
1 x+y=300
2 3/2 x + 1/4y=300×1/3
3 男子 140人, 女子 160人
(4)
1 x+y=350
2 0.95x+1.1y=355
3 男子 190人,女子 165人
連立方程式文章題（食塩水）
次の問いに答えなさい。
(1)それぞれの濃度が14%と8%の食塩水を混ぜて,12%の食塩水600gをつくることにしました。14%の食塩水と8%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜればよいですか。
(2)6%の食塩水に20gの食塩を加えて,10%の食塩水をつくりました。6%の食塩水の量をxg,10%の食塩水の量をygとして,次の問いに答えなさい。
1 食塩水の量の関係から方程式をつくりなさい。
2 食塩の量の関係から方程式をつくりなさい。
3 6%の食塩水と10%の食塩水のそれぞれの量を求めなさい。
連立方程式の食塩水問題を解くコツ！
食塩水の文章題では、「濃度」「食塩の量」「食塩水の量」の関係を整理して式を立てることがポイントです。連立方程式を使えば、混ぜる量や濃度を簡単に求められます！ ここでは、解き方のコツを詳しく紹介します。
① 食塩水の基本ルールを理解する
まず、食塩水の問題では次の関係式を使う ことを覚えておきましょう。
・食塩水の量=水の量+食塩の量
・食塩の量=食塩水の量×濃度
例：100gの5%食塩水に含まれる食塩の量は100×0.05=5g
② 文字を設定する
食塩水の問題では、2つの未知数 を文字で表します。
例えば、「5%の食塩水xgと、10%の食塩水ygを混ぜて、8%の食塩水を作る場合」
x：5%食塩水の量
y：10%食塩水の量
③ 連立方程式を立てる
（1）全体の量に関する式
食塩水の合計量が決まっている場合、その関係を式にする。
x+y=合計の食塩水の量
（2）食塩の量に関する式
食塩の量は「濃度×食塩水の量」 で求める。
食塩の量（初めの2つ）=食塩の量（混ぜた後）
④ 代入法・加減法で解く
連立方程式を解く方法は 代入法か加減法。
・代入法 … 片方の式を変形して代入
・加減法 … 両方の式を足し引きして解く
⑤ 割合は小数で統一する
%（パーセント）はそのまま使わない！
・5% → 0.05
・8% → 0.08
・10% → 0.10
小数に直すことで、計算ミスを防ぎます。
⑥ 検算してミスを防ぐ
最後に、求めた値を元の式に代入して確認しましょう。特に食塩の量の合計が合っているかチェック！
連立方程式文章題（食塩水）の解答
(1) 14%の食塩水 400g, 8%の食塩水 200g
(2)
1 x+20=y
2 6/100x+20= 10/100y
3 6%の食塩水 450g, 10%の食塩水 470g
連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）
次の問いに答えなさい。
(1) 自動車でA市から220km はなれたB市に行くのに、普通の道路と高速道路を利用しました。普通の道路は時速40kmで走り, 高速道路は時速80kmで走ったところ、全体で4時間かかりました。普通の道路を走った道のりと,高速道路を走った道のりを求めなさい。
(2) Aさんは家から1200mはなれた学校へ行くのに、はじめは毎分60mで歩いていましたが,遅刻しそうだったので,途中から毎分100mで走ったら家を出発してから18分で学校に着きました。Aさんの歩いた時間をx分,走った時間をy分として,次の問いに答えなさい。
1. Aさんの歩いた時間と走った時間の関係から方程式をつくりなさい。
2. Aさんの歩いた道のりと走った道のりの関係から方程式をつくりなさい。
3 .Aさんの歩いた時間と走った時間を求めなさい。
連立方程式文章題（道のり・時間・速さを求める）の解答
(1) 普通の道路 100km, 高速道路 120km
(2)
1. x+y=18
2. 60x+100y=1200
3. 歩いた時間 15分, 走った時間 3分
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